組み合わせ計算nCrを正確に計算

nとrを入れるだけで、組み合わせ（nCr）の場合の数がすぐにわかります。順番を区別しない選び方の数え上げに使い、大きな数でも正確に計算します。

n個からr個を選ぶ場合の数は？

n（全体の数） r（選ぶ数）

組み合わせ（nCr）通り

※ nとrは0〜1000の整数で入力してください。大きな数でも正確に計算します。

組み合わせ計算の使い方

組み合わせは「n個からr個を取り出す場合の数」で、公式は nCr = n! ÷ ｛r! × （n − r）!｝です。順列（nPr）から並べ方の重複を取り除いたものなので、順列の値を r! で割った値と一致します。順番を区別しないのが組み合わせの特徴です。

組み合わせの値もnが大きくなると急激に増えるため、このツールでは整数のまま正確に計算しています（nは1000まで）。

組み合わせを使う場面は「順番が関係ない選び方」です。委員やチームの選出、トランプの手札、くじの数字の組み合わせなどが代表例です。トランプ52枚から5枚を引く組み合わせは2,598,960通りもあり、ポーカーの役の確率計算の土台になっています。順番も数える場合は順列計算を使ってください。

nCrとnC(n−r)は同じ値になりますか？

なります。10個から3個を選ぶ組み合わせと、10個から残りの7個を選ぶ（＝選ばないものを決める）組み合わせは同じ数だけあるためです。

宝くじの当選確率にも使えますか？

使えます。たとえば6個の数字を選ぶくじなら、全体の組み合わせは総数からのnCrで、当選確率はその逆数として求められます。