二項確率計算の使い方
- 「試行回数 n」「成功回数 k」「1回の成功確率（%）」を入力します。
- 入力するとすぐに、ちょうどk回成功する確率が小数とパーセントで表示されます。
- 成功回数kは試行回数n以下で入力してください。
二項確率計算の公式
二項確率は P(X=k) = nCk × p^k × （1 − p）^(n − k) で計算します。nCkは「どの試行で成功するか」の組み合わせの数、p^kは成功がk回起こる確率、（1 − p）^(n − k)は失敗が残りの回数起こる確率です。3つの掛け算で「ちょうどk回成功」の確率になります。
| 試行 | 条件 | 確率（小数） | 確率（%） |
|---|---|---|---|
| コイン5回 | 表がちょうど3回 | 0.3125 | 31.25% |
| コイン10回 | 表がちょうど5回 | 0.2461 | 24.61% |
| くじ（成功率20%）を4回 | ちょうど1回当たる | 0.4096 | 40.96% |
確率は小数第5位を四捨五入して小数第4位まで、パーセントは小数第3位を四捨五入して小数第2位まで表示します。
二項確率計算のポイント
二項確率が使えるのは、各試行が独立で、成功確率pが毎回変わらないときです。くじを引いて戻す場合は当てはまりますが、戻さない場合は試行ごとに確率が変わるため当てはまりません。また、成功回数の期待値は n × p で、コイン5回なら表は平均2.5回出る計算です。「ちょうどk回」の確率は、kが期待値に近いほど大きくなる傾向があります。
よくある質問
二項確率とは何ですか？
成功か失敗かの2択の試行を繰り返したとき、ちょうどk回成功する確率です。コイン投げ、くじ引き（戻す場合）、不良品の発生回数などで使います。
「ちょうどk回」と「k回以上」は違いますか？
違います。このツールは「ちょうどk回」の確率です。「k回以上」を知りたい場合は、ちょうど0回からk−1回までの確率を合計して1から引く必要があります。
関連する計算ツール
カテゴリ：統計・教育の計算ツール一覧