標準偏差計算の使い方
- 「数字」の欄に、ばらつきを調べたいデータをカンマまたはスペースで区切って入力します。
- データの種類で「母集団」か「標本」かを選びます。
- 入力するとすぐに標準偏差が表示されます。分散と平均も一緒に表示されます。
標準偏差計算の公式
標準偏差は分散の平方根です。分散は「各データと平均との差を2乗して平均した値」で、母集団では個数nで割り、標本では n−1 で割ります。2乗した単位を元に戻すために平方根を取るのが標準偏差で、データと同じ単位でばらつきを表せます。
| データ（2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9） | 平均 | 分散 | 標準偏差 |
|---|---|---|---|
| 母集団として計算 | 5 | 4 | 2 |
| 標本として計算 | 5 | 4.5714 | 2.1381 |
結果は小数第5位を四捨五入して、小数第4位まで表示します。
標準偏差計算のポイント
標準偏差は「平均からおよそどれくらい離れているか」の目安です。データが正規分布に近い形なら、平均 ± 標準偏差の範囲に全体の約68%、平均 ± 2×標準偏差の範囲に約95%のデータが入ります。偏差値も標準偏差を使った指標で、平均を50、標準偏差1つ分を10点として換算しています。テストの点数や身長・体重など、身のまわりのデータの散らかり具合を比べるときに便利です。
よくある質問
標準偏差が大きいと何がわかりますか？
データのばらつきが大きいことがわかります。平均が同じ2つのデータでも、標準偏差が大きいほうは平均から離れた値が多い、という違いが見えます。
母集団と標本はどちらを選べばいいですか？
手元のデータが調べたい対象のすべてなら「母集団」、大きな集団から一部を取り出したデータなら「標本」を選んでください。標本のほうが少し大きい値になります。
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