母分散計算の使い方
- 「数字」の欄に、ばらつきを調べたいデータをカンマまたはスペースで区切って入力します。
- 入力するとすぐに母分散が表示されます。平均・個数・標準偏差（母集団）も一緒に表示されます。
- データが大きな母集団から取り出した一部の標本なら、標本分散計算のほうが向いています。
母分散計算の公式
母分散は「各データと平均との差（偏差）を2乗し、すべて足して、データの個数nで割った値」です。式で書くと、母分散 = ｛（x1−平均）² + （x2−平均）² + …｝÷ n です。平均から離れたデータが多いほど、値は大きくなります。
| データ | 平均 | 母分散 | 標準偏差 |
|---|---|---|---|
| 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | 5 | 4 | 2 |
| 1, 2, 3, 4, 5 | 3 | 2 | 1.4142 |
| 10, 10, 10, 10 | 10 | 0 | 0 |
結果は小数第5位を四捨五入して、小数第4位まで表示します。すべての値が同じデータでは、母分散は0になります。
母分散計算のポイント
母分散は「手元にあるデータ全体」が分析対象のときに使います。クラスの全員分のテスト結果や、1か月分の毎日の売上など、欠けているデータがない場合です。一方、アンケートの回答者のように大きな集団の一部だけを見ている場合は、標本分散（n−1で割る）を使います。分散は単位が2乗になるため、実際のばらつきの大きさを直感的に知りたいときは、平方根を取った標準偏差とあわせて見るとわかりやすくなります。
よくある質問
母分散と標本分散はどう違いますか？
母分散は手元のデータ全体を「母集団そのもの」として、個数nで割ります。標本分散は、大きな母集団から取り出した標本として、n−1で割ります。手元のデータすべてが対象なら母分散を使います。
分散の単位は何ですか？
分散は偏差を2乗して平均するため、単位も2乗になります（点数のデータなら「点²」）。元の単位に戻したものが標準偏差です。
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